Ahli Matematika Akhirnya Membuktikan Bahwa Es Yang Mencair Tetap Halus
Science

Ahli Matematika Akhirnya Membuktikan Bahwa Es Yang Mencair Tetap Halus

Jatuhkan es kubus ke dalam segelas air. Anda mungkin bisa membayangkan bagaimana itu mulai mencair. Anda juga tahu bahwa apa pun bentuknya, Anda tidak akan pernah melihatnya meleleh menjadi sesuatu seperti kepingan salju, yang tersusun di mana-mana dengan tepi yang tajam dan puncak yang halus.

Matematikawan memodelkan proses peleburan ini dengan persamaan. Persamaan bekerja dengan baik, tetapi butuh 130 tahun untuk membuktikan bahwa mereka sesuai dengan fakta nyata tentang kenyataan. Dalam sebuah makalah yang diposting pada bulan Maret, Alessio Figalli dan Joaquim Serra dari Institut Teknologi Federal Swiss Zurich dan Xavier Ros-Oton dari Universitas Barcelona telah menetapkan bahwa persamaan benar-benar cocok dengan intuisi. Kepingan salju dalam model ini mungkin bukan hal yang mustahil, tetapi sangat langka dan hanya sekilas.

“Hasil ini membuka perspektif baru di lapangan,” kata Maria Colombo dari Institut Teknologi Federal Swiss Lausanne. “Tidak ada pemahaman yang mendalam dan tepat tentang fenomena ini sebelumnya.”

Pertanyaan tentang bagaimana es mencair dalam air disebut masalah Stefan, dinamai sesuai nama fisikawan Josef Stefan, yang mengajukannya pada tahun 1889. Ini adalah contoh paling penting dari masalah “batas bebas”, di mana ahli matematika mempertimbangkan bagaimana proses seperti difusi panas membuat batas bergerak. Dalam hal ini, batasnya adalah antara es dan air.

Selama bertahun-tahun, matematikawan telah mencoba memahami model rumit dari batas-batas yang berkembang ini. Untuk membuat kemajuan, karya baru ini mengambil inspirasi dari penelitian sebelumnya tentang jenis sistem fisik yang berbeda: film sabun. Itu dibangun di atas mereka untuk membuktikan bahwa di sepanjang batas yang berkembang antara es dan air, bintik-bintik tajam seperti puncak atau tepi jarang terbentuk, dan bahkan ketika mereka muncul, mereka segera menghilang.

Titik-titik tajam ini disebut singularitas, dan ternyata, titik-titik itu sama fananya dalam batas-batas bebas matematika seperti halnya di dunia fisik.

Mencairnya Jam Pasir

Pertimbangkan, sekali lagi, es batu dalam segelas air. Kedua zat tersebut terbuat dari molekul air yang sama, tetapi air berada dalam dua fase yang berbeda: padat dan cair. Sebuah batas ada di mana dua fase bertemu. Tetapi ketika panas dari air berpindah ke es, es mencair dan batasnya bergerak. Akhirnya, es—dan batas yang menyertainya—menghilang.

Intuisi mungkin memberi tahu kita bahwa batas leleh ini selalu tetap mulus. Lagi pula, Anda tidak melukai diri sendiri dengan ujung yang tajam ketika Anda menarik sepotong es dari segelas air. Tetapi dengan sedikit imajinasi, mudah untuk membayangkan skenario di mana titik-titik tajam muncul.

Ambil sepotong es berbentuk jam pasir dan rendam. Saat es mencair, pinggang jam pasir menjadi lebih tipis dan lebih tipis sampai cairannya habis. Pada saat ini terjadi, apa yang tadinya pinggang mulus menjadi dua puncak runcing, atau singularitas.

“Ini adalah salah satu masalah yang secara alami menunjukkan singularitas,” kata Giuseppe Mingione dari Universitas Parma. “Realitas fisiklah yang memberi tahu Anda itu.”

Josef Stefan merumuskan sepasang persamaan yang memodelkan es yang mencair.

Arsip Universitas Wina Penggagas: R. Fenzl Tanda tangan: 135.726

Namun kenyataan juga memberitahu kita bahwa singularitas dikendalikan. Kita tahu bahwa cusp tidak akan bertahan lama, karena air hangat akan mencairkannya dengan cepat. Mungkin jika Anda memulai dengan balok es besar yang seluruhnya terbuat dari jam pasir, kepingan salju mungkin terbentuk. Tapi itu masih tidak akan bertahan lebih dari sekejap.

Pada tahun 1889 Stefan mengalami masalah untuk pengawasan matematis, mengeja dua persamaan yang menggambarkan pencairan es. Satu menggambarkan difusi panas dari air hangat ke dalam es dingin, yang menyusutkan es sementara menyebabkan wilayah air mengembang. Persamaan kedua melacak perubahan antarmuka antara es dan air saat proses peleburan berlangsung. (Faktanya, persamaan juga dapat menggambarkan situasi di mana es sangat dingin sehingga menyebabkan air di sekitarnya membeku—tetapi dalam penelitian ini, para peneliti mengabaikan kemungkinan itu.)

Posted By : totobet